Pon a cocer el brócoli al vapor, en una olla vaporera con agua hirviendo, y tápala hasta que esté cocinado, pero crujiente, de 3 a 5 minutos. (Puedes también cocer ligeramente el brócoli en una cacerola grande, con agua salada hirviendo, hasta que esté suave-crujiente, de 5 a 7 minutos.) Pasa el brócoli a un recipiente grande y apártalo.

Calienta el aceite de oliva en una sartén pequeña a fuego mediano-bajo por 1 minuto. Añade el ajo y cocínalo hasta que esté aromático, aproximadamente 1 minuto. Revuelve la pimienta roja y la salsa inglesa. Añade el brócoli a la sartén y revuelve todo junto, para unir los sabores. Sírvelo espolvoreado con la ralladura de lima.